はじめに

16進数や2進数がスラスラ読み書きできるようになりたいと思いませんか？普段バイナリをいじらない人でも，宴会芸として使えるかも？ ということで，今回は \(\{16進数, 2進数\} \times \{読み, 書き\} \) の元として，2進数の読み方のコツについて書いていきます．

前提知識

• 3桁の2進数が読める(0〜7までの8通りなので覚えるか計算するかしてください…)
• 九九と2桁の足し算が暗算できる

効能

• スラスラとまではいかないものの，めちゃくちゃ迷うことはなくなる

2進数を読む

まずは基本の2進数からです．16ビットは意外と数が大きくなって難しいので8ビットを対象にします．

0〜7の10進数は，2進数では3桁でおさまるので，これはまず覚えてしまいましょう． 慣れないうちはその都度足し算しましょう．そのうち覚えると思います．

さて，ここまでくれば簡単です．あとは下から3桁ずつ読んでいきます． 下位の3桁は読んだそのままの値(0〜7)，つぎの3桁は読んだ値に8をかけたものになります． 余った上位の2ビットですが，高々4通りなので覚えられる気がします．

上位2ビット	10進
00	0
01	64
10	128
11	192

こいつらはよく見る数字だと思うのでいけます，きっと．いけない場合は64で掛け算しましょう．

ポイント : 下から3桁ずつ読み，上位2ビットの値と足す

3桁ずつがポイントです．これによって，4ビットずつで読む場合に比べて計算が少し楽になります． 4ビットずつで読むと \(16 \times 15,14,13,12\ldots\) を瞬時に言える必要があり，ハードルがちょっと高いです．

実際にやってみましょう．例えば $$ (01001011)_2 $$ を下から3桁づつで区切ると， $$ 01|001|011 $$ となり，1*8+3で11，上位2ビットは64なので，75と読めます．思ったより瞬殺ですね(書きながら)．

$$ 11|011|011 $$ なら，192+24+3で，219です．これならなんとか暗算で読めそうですね．

じゃあこれはどうでしょうか $$ 11|111|011 $$ 192+56+3ですね．私は数値の計算が苦手なので，この辺から暗算では少し時間がかかります． でも考えてみてください．これは \((11111111)_2\) から \((100)_2\) だけ引いたものです． つまり255-4で251になります．このように簡単にできる例もありますが，0のビットが2つより多い場合に使うと余計にややこしくなります．

このように，3ビットずつ読むことで多少楽に読めるようになります．

まとめ

• 下位から3ビットずつ読むことで暗算がちょっと楽になる
• すらすらとは言わないけれども，1ビットずつや4ビットずつで読むときに比べて格段に読みやすくなる(当社比)

補足

• まあGoogleで “0b11111011111 in decimal” とかでやると一発で出てくるんですけどね．ハハハ